¿Por qué el ajuste es solo en (H₀, Ω_m)?

La magnitud absoluta M está degenerada con un corrimiento vertical de m a z fijo. En la muestra de aula M queda fija y solo se ajusta la geometría. En los trabajos reales entran parámetros de molestia y muestras mucho más grandes.

¿Están incluidas la radiación y la curvatura?

No: la planitud se impone como Ω_Λ = 1 − Ω_m, la radiación se omite para que el integrando coincida con la misma aproximación del universo tardío que en la página de la expansión cosmológica.

Diagrama de Hubble (supernovas Ia)

Magnitud aparente de supernovas de tipo Ia estandarizadas en función del corrimiento al rojo z. Módulo de distancia en ΛCDM plana; ajuste de H₀ y Ω_m.

Curva ΛCDM (a mano)

H₀ (km/s/Mpc)67.4

Ω_m (plana: Ω_Λ = 1 − Ω_m)0.315

Se minimiza Σ(m−μ)² en una malla y en pasos locales; se supone dispersión gaussiana solo en m.

Generador de datos de demostración

Número de supernovas42

Demo z mín0.015

Demo z máx1.05

Dispersión σ_m (mag)0.14

H₀ verdadero (demo)67.4

Ω_m verdadero (demo)0.315

Semilla de la demo2026

Demo: z log-uniforme en [z_min, z_max] alrededor de la verdad (H₀, Ω_m) con σ_m gaussiano.

Atajos de teclado

Clic en el campo: añadir un punto (z, m)
Arrastrar: mover el más cercano
Mayús+clic: borrar el más cercano
R: nueva nube de demostración (semilla)

Magnitudes medidas

Puntos SN42

RECM (m vs curva)0.138mag

Último ajuste H₀—

Último ajuste Ω_m—

Sobre el modelo

Diagrama de Hubble: se construye con supernovas de tipo Ia tras estandarizar las curvas de luz. La magnitud aparente codifica la distancia de luminosidad D_L(z) en ΛCDM espacialmente plana con Ω_m + Ω_Λ = 1. La distancia comóvil a lo largo de la visual es χ = (c/H₀)∫₀^z dz′/E(z′) con E(z) = √(Ω_m(1+z)³ + Ω_Λ), y D_L = (1+z)χ. El módulo de distancia μ = 25 + 5 log₁₀(D_L / 1 Mpc) se traza frente a z. La integración por trapecios y una malla gruesa con refinamiento local ajustan (H₀, Ω_m) a puntos de aula. No entran el sesgo de Malmquist, la absorción en las galaxias anfitrionas ni la cadena completa de calibración de los sondeos reales.

Para quién: Cosmología de facultad, después del módulo de distancia y de la cinemática de Friedmann; hacia la escalera de distancias.

Conceptos clave

diagrama de Hubble
supernova de tipo Ia
módulo de distancia
distancia de luminosidad
ΛCDM plana
energía oscura

Cómo funciona

El diagrama de Hubble compara la magnitud aparente m de supernovas de tipo Ia estandarizadas con el corrimiento al rojo z. En ΛCDM plana (Ω_m + Ω_Λ = 1) la distancia de luminosidad es D_L = (1+z)χ, donde χ = (c/H₀)∫ dz/E(z), E = √(Ω_m(1+z)³ + Ω_Λ); el módulo de distancia es μ = 25 + 5 log₁₀(D_L/Mpc). Con puntos de aula se ajustan H₀ y Ω_m y se traza la curva μ(z) — sin la calibración completa de los sondeos reales.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el ajuste es solo en (H₀, Ω_m)?: La magnitud absoluta M está degenerada con un corrimiento vertical de m a z fijo. En la muestra de aula M queda fija y solo se ajusta la geometría. En los trabajos reales entran parámetros de molestia y muestras mucho más grandes.
¿Están incluidas la radiación y la curvatura?: No: la planitud se impone como Ω_Λ = 1 − Ω_m, la radiación se omite para que el integrando coincida con la misma aproximación del universo tardío que en la página de la expansión cosmológica.

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