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Inicio/Astronomía y el cielo/Geometría de un eclipse lunar

Geometría de un eclipse lunar

Sol, Tierra y Luna: sombra de la Tierra sobre la Luna; eclipses total, parcial y penumbral (esquema).

Geometría

1
0°

Alineación Sol—Tierra—Luna: la sombra de la Tierra recorre la Luna. En la umbra la Luna se ve más roja (esquema de «luna de sangre»); los rellenos parcial y penumbral están estilizados. Los colores reales dependen de la atmósfera terrestre.

Magnitudes medidas

θ de la Tierra desde la Luna3419 arcsec
θ del Sol desde la Luna960 arcsec
Umbra y Sol (tamaño)total posible
Luna y sombra (centro)total (umbra)

Sobre el modelo

El eclipse lunar ocurre en luna llena, cuando la Luna entra en la sombra de la Tierra. La sombra tiene umbra (sombra total) y penumbra: en la umbra el disco solar queda cubierto por completo por la Tierra; en la penumbra llega solo parte de la luz. Los conos se construyen por semejanza de triángulos con los radios del Sol R_s, de la Tierra R_e y de la Luna R_m y las distancias Tierra–Sol d_s y Tierra–Luna d_m. La longitud de la umbra terrestre es, de forma aproximada, L_u ≈ (R_e · d_s) / (R_s − R_e). Las órbitas se toman circulares y en un mismo plano; la inclinación de la órbita lunar respecto a la eclíptica se fija aparte — por ella no hay eclipse en cada luna llena. En el esquema se ven el eclipse total, el parcial y el penumbral, y la curvatura de la sombra terrestre en el disco lunar.

Para quién: Bachillerato e inicio de facultad: eclipses lunares, geometría de la sombra, eclíptica.

Conceptos clave

  • eclipse lunar
  • umbra (sombra total)
  • penumbra
  • cono de sombra
  • eclíptica
  • sicigia
  • luna llena

Cómo funciona

El eclipse lunar ocurre en luna llena, cuando la Luna entra en la sombra de la Tierra. La umbra es la zona donde el Sol queda oculto por completo por la Tierra; a la penumbra llega solo parte de la luz solar. La órbita de la Luna está inclinada, así que no hay eclipse en cada luna llena.

Fórmulas principales

La misma construcción de tangentes que en los eclipses solares, pero la pantalla es la Tierra y la Luna está en el cono de sombra.

Preguntas frecuentes

¿Por qué a veces la Luna se pone roja en un eclipse lunar total?
El tono rojo («luna de sangre») lo da la dispersión de Rayleigh en la atmósfera terrestre: los rayos azules se dispersan más y los rojos se refractan hacia el cono de umbra e iluminan débilmente la Luna. En el esquema los colores son convencionales; no se calcula la dispersión en la atmósfera.
Si el Sol es mucho mayor que la Tierra, ¿cómo lanza la Tierra una sombra oscura hasta la Luna?
La sombra es un cono largo que se estrecha. El Sol es grande, pero está lejos, así que el cono de la Tierra aún es ancho. A la distancia de la Luna el diámetro de la umbra es unas tres veces el disco lunar, de modo que la Luna puede entrar entera en la sombra total.
¿Por qué no hay eclipse lunar en cada luna llena?
La órbita de la Luna está inclinada unos 5° respecto al plano de la órbita terrestre (la eclíptica). En la mayoría de las lunas llenas la Luna pasa al norte o al sur de la sombra terrestre. Hay eclipse solo cerca de la sicigia: un alineamiento casi exacto Sol–Tierra–Luna, por lo general 2–4 veces al año.
¿En qué se diferencia el eclipse penumbral del parcial?
En el parcial parte de la Luna entra en la umbra oscura: en el disco se ve una «mordida» nítida. En el penumbral la Luna solo atraviesa la penumbra exterior, débil: el oscurecimiento es leve y a menudo casi no se nota a simple vista, porque parte del disco solar sigue iluminando la Luna.