Sind das die Formen echter Orbitale?

Das ist der Winkelanteil wasserstoffähnlicher Orbitale — exakte Lösungen für ein Elektron im Coulomb-Feld. Bei Mehrelektronenatomen ist der Radialteil anders, die s-, p- und d-Formen bleiben aber eine gute Sprache der chemischen Bindung.

Warum fehlt der Radialteil?

Im kugelsymmetrischen Potenzial trennen sich Radial- und Winkelteil. Hier bleibt nur der Winkel, damit Keulen und Knotenebenen sichtbar werden, die für Bindungswinkel wesentlich sind.

Was kodiert die Farbe?

Den Wert |Y_ℓm|². Warme Töne — große Winkeldichte, kalte — kleinere. Dunkle Linien sind Knoten, an denen die Dichte null ist.

Wie hängen die Keulen mit der Molekülgestalt zusammen?

Die Richtung von p- und d-Orbitalen bestimmt, wohin die Bindungen zeigen. Die Überlappung der Keulen benachbarter Atome legt Vielfachheit und Geometrie fest — vom Wasser bis zu Komplexen der Übergangsmetalle; die Hybridisierung ist ein eigener Unterrichtsschritt.

Atomorbitale

Ebene Farbkarte |ψ|² für s-, p- und d-artige Winkelverteilungen (Schulmodell, keine Hartree-Fock-Rechnung).

Zum Modell

Das Atomorbital gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte an, ein Elektron in der Nähe des Kerns zu finden. Den Winkelanteil der wasserstoffähnlichen Wellenfunktion beschreiben die Kugelflächenfunktionen Y_ℓm(θ, φ); in der Ebene ist das Betragsquadrat |Y_ℓm|² für s (ℓ = 0), p (ℓ = 1) und d (ℓ = 2) dargestellt. Die Farbe kodiert die Winkeldichte; der Radialteil R_nl(r) ist weggelassen, daher gibt es keine radialen Knoten. Knotenebenen sind Linien der Wahrscheinlichkeit null (bei p eine, bei typischem d zwei). Das ist ein didaktischer Schnitt, keine Hartree-Fock-Rechnung: bei Mehrelektronenatomen ist der Radius verzerrt, die Winkelformen bleiben aber ähnlich und bestimmen die Richtung der Bindung.

Für wen: Oberstufe und allgemeine Chemie: Atombau; Einführung in die Quantenmechanik.

Wichtige Begriffe

Atomorbital
Wellenfunktion
Wahrscheinlichkeitsdichte
Nebenquantenzahl
Knotenebene
Kugelflächenfunktionen
Elektronenwolke

So funktioniert es

Farbkarte |ψ|² in der Ebene für s-, p- und d-artige Winkelverteilungen. Keulen und Knoten sind qualitativ; der radiale Abfall ist vereinfacht, die Zahlen sind nicht spektroskopisch.

Häufige Fragen

Sind das die Formen echter Orbitale?: Das ist der Winkelanteil wasserstoffähnlicher Orbitale — exakte Lösungen für ein Elektron im Coulomb-Feld. Bei Mehrelektronenatomen ist der Radialteil anders, die s-, p- und d-Formen bleiben aber eine gute Sprache der chemischen Bindung.
Warum fehlt der Radialteil?: Im kugelsymmetrischen Potenzial trennen sich Radial- und Winkelteil. Hier bleibt nur der Winkel, damit Keulen und Knotenebenen sichtbar werden, die für Bindungswinkel wesentlich sind.
Was kodiert die Farbe?: Den Wert |Y_ℓm|². Warme Töne — große Winkeldichte, kalte — kleinere. Dunkle Linien sind Knoten, an denen die Dichte null ist.
Wie hängen die Keulen mit der Molekülgestalt zusammen?: Die Richtung von p- und d-Orbitalen bestimmt, wohin die Bindungen zeigen. Die Überlappung der Keulen benachbarter Atome legt Vielfachheit und Geometrie fest — vom Wasser bis zu Komplexen der Übergangsmetalle; die Hybridisierung ist ein eigener Unterrichtsschritt.

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