Warum ist der Tag im Sommer länger?

Haben Deklination der Sonne und Breite des Beobachters dasselbe Vorzeichen, ist der Tagesbogen der Sonne länger. Der Graph der Mittagshöhe zeigt den höchsten Punkt; für genauen Auf- und Untergang braucht man noch Stundenwinkel und Breite.

Warum ist die Deklination der Sonne keine ideale Sinuskurve?

Im Modell steht der Einfachheit halber eine Sinuskurve — eine gute Näherung. In Wirklichkeit läuft die Erde im Perihel schneller (zweites Keplersches Gesetz), die Jahreszeiten sind etwas ungleich lang. Den genaueren Jahresweg der Sonne zeigt das Analemma — eine Acht am Himmel.

Kann ich die Mittagshöhe der Sonne für meinen Ort bestimmen?

Ja, mit Vorbehalten: die Breite ist nach Norden positiv und nach Süden negativ, und die Deklinationsformel ist eine Mittelung. Für ein konkretes Datum ist die astronomische Deklination genauer; für den jahreszeitlichen Trend reicht die Abschätzung.

Jahreszeiten und Achsneigung

Die Erdachse ist um etwa 23,4° gegen die Senkrechte auf der Ekliptik geneigt. Deklination der Sonne nach dem Tag des Jahres und Mittagshöhe auf gegebener Breite.

Zum Modell

Die Jahreszeiten hängen mit der Achsneigung der Erde zusammen, nicht mit der Änderung des Abstands zur Sonne. Die Achse bildet mit der Senkrechten auf der Ekliptik einen Winkel von etwa 23,4° und behält ihre Richtung im Raum. Deshalb wandert die Breite, auf der die Sonne mittags im Zenit steht (Subsolarpunkt), im Lauf des Jahres zwischen den Wendekreisen. Die Deklination der Sonne im vereinfachten Modell: δ ≈ 23,4° · sin(360° · (Tag − 80) / 365,25). Die Sonnenhöhe im wahren Mittag auf der Breite φ: h = 90° − |φ − δ|. Die Bahn ist kreisförmig angenommen; Refraktion und Winkeldurchmesser der Scheibe entfallen. Die Regler für Tag des Jahres und geografische Breite zeigen, wie sich Deklination und Mittagshöhe ändern — und mit ihnen der Strahlungsstrom und die Tageslänge.

Für wen: Klasse 7–9, Astronomie: Ursachen der Jahreszeiten. Breite, Deklination und Mittagshöhe der Sonne.

Wichtige Begriffe

achsneigung
ekliptik
deklination der sonne
sonnenhöhe
subsolarpunkt
wendekreis des krebses
wendekreis des steinbocks
tagundnachtgleiche

So funktioniert es

Im Schema die Erde mit geneigter Achse und die Lage der Sonne nach dem Tag des Jahres. Die Deklination δ folgt einer Sinuskurve mit Amplitude 23,4°; die Mittagshöhe auf der Breite φ folgt der Meridianformel. Man sieht: die Jahreszeiten werden durch Sonnenhöhe und Tageslänge bestimmt, nicht durch den Abstand Erde–Sonne.

Häufige Fragen

Warum ist im Januar auf der Nordhalbkugel Winter, obwohl die Erde der Sonne näher ist?: Die Abstandsänderung durch die Bahnexzentrizität ist klein gegenüber dem Effekt der Achsneigung. Die Jahreszeiten werden durch Sonnenhöhe und Tageslänge bestimmt. Im Januar ist die Nordhalbkugel von der Sonne weg geneigt: geringe Höhe, kurze Tage — trotz Perihel.
Warum ist der Tag im Sommer länger?: Haben Deklination der Sonne und Breite des Beobachters dasselbe Vorzeichen, ist der Tagesbogen der Sonne länger. Der Graph der Mittagshöhe zeigt den höchsten Punkt; für genauen Auf- und Untergang braucht man noch Stundenwinkel und Breite.
Warum ist die Deklination der Sonne keine ideale Sinuskurve?: Im Modell steht der Einfachheit halber eine Sinuskurve — eine gute Näherung. In Wirklichkeit läuft die Erde im Perihel schneller (zweites Keplersches Gesetz), die Jahreszeiten sind etwas ungleich lang. Den genaueren Jahresweg der Sonne zeigt das Analemma — eine Acht am Himmel.
Kann ich die Mittagshöhe der Sonne für meinen Ort bestimmen?: Ja, mit Vorbehalten: die Breite ist nach Norden positiv und nach Süden negativ, und die Deklinationsformel ist eine Mittelung. Für ein konkretes Datum ist die astronomische Deklination genauer; für den jahreszeitlichen Trend reicht die Abschätzung.

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