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Arbre de décision (2D)
Coupures gloutonnes parallèles aux axes dans le plan à deux classes : indice de Gini ou entropie, profondeur et minimum de points par feuille. Rectangles des feuilles et coupures en pointillés.
Descente de gradient (2D)
Lignes de niveau de f(x, y) et trajectoire (x, y) ← (x, y) − η∇f ; cuvette ou puits elliptique.
k-moyennes (algorithme de Lloyd)
Points du plan, nombre de classes k et centroïdes de départ. Un pas de Lloyd : affectation au centre le plus proche et déplacement du centroïde au barycentre. Démonstration : mélange de gaussiennes ; somme des carrés intra-classes.
Enveloppe convexe (Graham et QuickHull)
Points du plan : parcours de Graham avec animation pas à pas, ou QuickHull ; comparaison des ensembles de sommets.
Croissance logistique
Équation logistique dN/dt = rN(1 − N/K) : courbe en S et palier à la capacité d’accueil K. Le graphe est la solution exacte, non un pas d’Euler.
Méthode du gradient conjugué
Système SDP Ax=b comme minimisation d’une forme quadratique : lignes de niveau, gradient conjugué contre plus grande pente, norme du résidu et conditionnement.