Constante de Rydberg par la série de Balmer
Série de Balmer de l’hydrogène (n_f = 2). Relevez λ pour plusieurs n_i sur l’échelle en nm et déterminez R_H par l’ajustement de 1/λ en fonction de (1/4 − 1/n_i²).
Objectif
Déterminer la constante de Rydberg à partir de 1/λ = R_H (1/n_f² − 1/n_i²) pour n_f = 2. La pente de 1/λ en fonction de (1/4 − 1/n_i²) vaut R_H.
Matériel
- Tube à hydrogène
- Spectromètre (échelle en nm)
- Série de Balmer
Expérience
Théorie
La série de Balmer correspond aux transitions vers le niveau n = 2. En SI, 1/λ = R_H (1/4 − 1/n_i²). Le modèle cache λ et ΔE ; le spectromètre donne une lecture après l’enregistrement. L’échelle est en nm ; l’ajustement porte sur 1/λ en m⁻¹.
Mode opératoire
- Série de Balmer uniquement (n_f = 2). Choisissez le niveau supérieur n_i.
- Notez. Le spectromètre enregistre λ avec un léger bruit. Il n’y a pas de λ ni de ΔE en direct lorsque vous changez n_i.
- Le tableau calcule 1/λ (m⁻¹) et x = 1/4 − 1/n_i².
- Recommencez pour n_i = 3… au moins 6 (jusqu’à n_i = 8).
- Vérifiez l’ajustement linéaire de 1/λ en fonction de x ; la pente est égale à R_H. Comparez à la référence.
Conclusion
La constante de Rydberg trouvée s’accorde avec la valeur hydrogène (masse réduite). Principales incertitudes : bruit du spectromètre et idéalisation de raies isolées de la série de Balmer.