Rydberg-Konstante aus der Balmer-Serie
Balmer-Serie des Wasserstoffs (n_f = 2). Messen Sie λ bei mehreren n_i auf der nm-Skala und bestimmen Sie R_H aus der Ausgleichsgeraden 1/λ gegen (1/4 − 1/n_i²).
Ziel des Versuchs
Die Rydberg-Konstante aus 1/λ = R_H (1/n_f² − 1/n_i²) bei n_f = 2 bestimmen. Die Steigung von 1/λ gegen (1/4 − 1/n_i²) ist gleich R_H.
Geräte
- Wasserstoff-Entladungsröhre
- Spektrometer (nm-Skala)
- Balmer-Serie
Versuch
Theorie
Die Balmer-Serie umfasst die Übergänge auf das Niveau n = 2. Im SI gilt 1/λ = R_H (1/4 − 1/n_i²). Der Aufbau blendet λ und ΔE aus; das Spektrometer liefert die Ablesung nach dem Speichern. Die Skala ist in nm; die Ausgleichsgerade verwendet 1/λ in m⁻¹.
Durchführung
- Beschränken Sie sich auf die Balmer-Serie (n_f = 2). Wählen Sie das obere Niveau n_i.
- Speichern Sie. Das Spektrometer trägt λ mit kleinem Rauschen ein. Es gibt keine laufende Anzeige von λ oder ΔE, während Sie n_i wechseln.
- Die Tabelle berechnet 1/λ (m⁻¹) und x = 1/4 − 1/n_i².
- Wiederholen Sie das für n_i = 3 … mindestens 6 (bis n_i = 8).
- Bestimmen Sie die lineare Ausgleichsgerade 1/λ gegen x; die Steigung ist gleich R_H. Vergleichen Sie mit dem Referenzwert.
Schlussfolgerung
Die bestimmte Rydberg-Konstante stimmt mit dem Wasserstoffwert (mit reduzierter Masse) überein. Wesentliche Unsicherheiten: Rauschen des Spektrometers und die Idealisierung isolierter Linien der Balmer-Serie.