Coefficient de frottement statique par l’angle critique
Inclinez le plan jusqu’au début du glissement ; relevez l’angle critique θ et, sur plusieurs essais, obtenez μ_s ≈ tan θ ; comparez à la valeur de référence.
Objectif
Estimer le coefficient de frottement statique μ_s entre le bloc et le plan, en déterminant l’angle critique d’inclinaison à partir duquel le glissement commence, et en utilisant la relation μ_s ≈ tan θ.
Matériel
- Bloc de bois sur un plan rugueux
- Échelle d’angle (curseur)
- Modèle de bruit du rapporteur
Expérience
Théorie
Sur un plan incliné rugueux, à l’équilibre limite, la composante du poids le long du plan égale le frottement statique maximal : mg sin θ = μ_s mg cos θ, d’où μ_s = tan θ. Répéter les mesures de l’angle réduit l’incertitude aléatoire sur la lecture de θ.
Mode opératoire
- Lisez la théorie : le coefficient de frottement est « caché » dans le modèle ; vous ne voyez que la géométrie et le mouvement.
- Augmentez l’angle θ avec le curseur et cliquez sur « Relâcher le bloc ». Si tan θ > μ_s, le bloc glisse un peu ; sinon il reste en place.
- Repérez le plus petit angle pour lequel un glissement apparaît, puis cliquez sur « Enregistrer la mesure » à votre estimation de l’angle critique (un léger bruit de rapporteur est modélisé).
- Recommencez au moins 5 essais indépendants (recherchez l’angle à chaque fois).
- Le tableau donne θ et μ = tan θ. Prenez comme résultat la moyenne des μ.
- Comparez la moyenne de μ_s à la valeur attendue et formulez la conclusion.
Conclusion
La moyenne de μ_s obtenue par tan θ s’accorde avec le coefficient de référence dans les limites de la tolérance. Principales incertitudes : repérer le début du glissement, lire θ, et idéalisation μ_s = tan θ au seuil.