Haftreibungskoeffizient über den kritischen Winkel
Neigen Sie das Modell der schiefen Ebene, bis das Gleiten beginnt; notieren Sie den kritischen Winkel θ, bestimmen Sie aus mehreren Versuchen μ_s ≈ tan θ und vergleichen Sie mit dem Referenzwert.
Ziel des Versuchs
Den Haftreibungskoeffizienten μ_s zwischen Klotz und Ebene abschätzen, indem Sie den kritischen Neigungswinkel bestimmen, bei dem das Gleiten einsetzt, und die Beziehung μ_s ≈ tan θ verwenden.
Geräte
- Holzkörper auf rauer Ebene
- Winkelskala (Regler)
- Modell des Winkelmesser-Rauschens
Versuch
Theorie
Auf der rauen schiefen Ebene gilt im Grenzgleichgewicht: die Komponente der Gewichtskraft längs der Ebene gleicht der maximalen Haftreibung, mg sin θ = μ_s mg cos θ, also μ_s = tan θ. Wiederholte Winkelmessungen verringern den zufälligen Ablesefehler von θ.
Durchführung
- Lesen Sie die Theorie: der Reibungskoeffizient ist im Modell verborgen; Sie sehen nur Geometrie und Bewegung.
- Vergrößern Sie den Winkel θ am Regler und drücken Sie „Körper loslassen“. Ist tan θ > μ_s, gleitet der Klotz ein Stück; sonst bleibt er stehen.
- Ermitteln Sie den kleinsten Winkel, bei dem Gleiten auftritt, und drücken Sie dann „Messwert speichern“ bei Ihrer Schätzung des kritischen Winkels (ein kleines Winkelmesser-Rauschen ist modelliert).
- Wiederholen Sie das in mindestens 5 unabhängigen Versuchen (stellen Sie den Winkel jedes Mal neu ein).
- In der Tabelle stehen θ und μ = tan θ. Als Ergebnis nehmen Sie das arithmetische Mittel von μ.
- Vergleichen Sie das mittlere μ_s mit dem erwarteten Wert und formulieren Sie die Schlussfolgerung.
Schlussfolgerung
Der Mittelwert von μ_s aus tan θ stimmt mit dem Referenzkoeffizienten innerhalb der Toleranz überein. Wesentliche Unsicherheiten: Festlegen des Gleitbeginns, Ablesen von θ und die Idealisierung μ_s = tan θ an der Schwelle.