Détermination de μ₀ par le champ d’un fil droit long

À distance fixe d’un fil droit long, relevez le champ B pour plusieurs intensités I. L’ajustement linéaire de B(I) a pour pente μ₀/(2πr), d’où μ₀ = pente · 2πr.

Collège–lycée· 24 min·Simulation voisine: Électricité et magnétismeLoi de Biot–Savart

Objectif

Déterminer la perméabilité du vide μ₀ à partir de B = μ₀ I / (2πr) pour r = 0,1 m connu : la pente de B(I) vaut μ₀/(2πr).

Matériel

  • Fil droit long
  • Générateur de courant
  • Capteur de champ magnétique

Expérience

Théorie

Le champ magnétique d’un fil droit long vaut B = μ₀ I / (2πr). À r fixé, le graphe de B en fonction de I est une droite passant par l’origine, de pente μ₀/(2πr).

Mode opératoire

  1. La distance du fil au capteur est fixée : r = 0,1 m. Ne faites varier que l’intensité I.
  2. Relevez des couples (I, B) (léger bruit du capteur).
  3. Recommencez pour au moins 6 intensités différentes, réparties uniformément sur l’intervalle.
  4. Vérifiez l’ajustement linéaire de B(I) : μ₀ = pente · 2πr.
  5. Comparez à la valeur tabulée 4π·10⁻⁷ H/m et formulez la conclusion.

Conclusion

La valeur de μ₀ trouvée s’accorde avec 4π·10⁻⁷ H/m dans les limites de la tolérance. Sources d’erreur : bruit du capteur, longueur finie du fil et lecture de r.