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Structures de Turing
Système activateur–inhibiteur : taches, bandes et « vers », rapport des coefficients de diffusion et relation de dispersion schématique.
Loi de Darcy et profondeur de pénétration
Charge unidimensionnelle h(z,t) : ∂h/∂t = K ∂²h/∂z² ; charges fixées aux bords — temps de relaxation et longueur de pénétration diffusionnelle.
Potentiel de Nernst et équation de Goldman–Hodgkin–Katz
E_K et E_Na par Nernst d’après les concentrations interne et externe ; estimation du potentiel de repos par Goldman–Hodgkin–Katz.
Stabilité d’un versant infini
Coefficient de sécurité à l’équilibre limite pour un glissement plan superficiel : pente, cohésion, frottement, profondeur et pression interstitielle due à la pluie.
Cycle du carbone (quatre réservoirs)
Atmosphère, couche de mélange océanique, océan profond et continents : échanges linéaires ; émissions et impulsions en GtC — fraction aérienne pédagogique.
Équation du câble sur un axone
Câble passif : ∂V/∂t = D∂²V/∂x² − (V−V_r)/τ + I. Comparez une fibre homogène et une fibre myélinisée : sur les internœuds, D est plus grand, la conduction plus rapide.