Pourquoi la température de surface est-elle plus élevée que la température effective lorsque ε > 0 ?

L’atmosphère absorbe et réémet une partie de l’IR venu de la surface — une « couverture ». La température effective est ce que l’on voit depuis l’espace d’après le flux sortant total. La surface doit être plus chaude pour que le même flux traverse une couche en partie opaque.

L’atmosphère terrestre est-elle une seule couche grise ?

Non, c’est un modèle pédagogique. La Terre a plusieurs couches, une composition et une transparence qui varient avec la longueur d’onde, plus la convection et la chaleur latente. Ici on isole seulement le mécanisme radiatif de l’effet de serre.

Que se passe-t-il si α = 1 ou ε = 0 ?

Si α = 1, la planète réfléchit toute la lumière — les températures tendent vers le zéro absolu. Si ε = 0, l’atmosphère est transparente dans l’IR : la surface rayonne directement vers l’espace, T_surface = T_eff, il n’y a pas de réchauffement d’effet de serre.

Comment un changement de la constante solaire S influe-t-il sur les températures ?

S est l’apport d’énergie principal. Augmenter S élève à la fois T_eff et T_surface. La dépendance n’est pas linéaire : à cause de T⁴ dans la loi de Stefan–Boltzmann, une petite variation de S donne un décalage de température proportionnellement plus faible.

Modèle climatique à une couche

Constante solaire S, albédo α et émissivité ε : température effective et température de surface d’après le bilan d’une couche grise.

Effective (vers l’espace)

-19°C

Surface (modèle à une couche)

15°C

Les hauteurs des barres sont **schématiques** (linéaires en °C, pour l’affichage seulement). Comparez comment **ε** relève la barre de surface, tandis que **α** abaisse les deux.

À propos du modèle

Le modèle climatique à une couche est un bilan d’énergie de la planète avec une seule couche atmosphérique homogène : température effective (celle vue depuis l’espace) et température de surface. L’énergie absorbée de l’étoile égale l’énergie rayonnée vers l’espace. L’atmosphère est une couche grise : partiellement transparente au rayonnement de courte longueur d’onde de l’étoile, et qui absorbe en partie l’infrarouge de grande longueur d’onde de la planète. La puissance solaire absorbée vaut (1−α) S π R² ; le flux IR sortant est lié à ε σ T⁴, où S est la constante solaire, α l’albédo, ε l’émissivité de l’atmosphère (égale au facteur d’absorption, loi de Kirchhoff), σ la constante de Stefan–Boltzmann. Les curseurs S, α et ε montrent comment l’effet de serre donne T_surface > T_eff. Une seule couche, sans convection, ni nuages, ni rétroactions.

Public : Terminale et L1 : bilan d’énergie, effet de serre, planétologie.

Notions clés

modèle climatique à une couche
équilibre radiatif
température effective
albédo
émissivité
loi de Stefan–Boltzmann
atmosphère grise
effet de serre

Comment ça marche

Bilan d’énergie : le flux entrant (1−α)S/4 est équilibré par le rayonnement de grande longueur d’onde sortant, dans une atmosphère à une couche. En faisant varier ε et α, on voit pourquoi la température effective (celle avec laquelle la planète rayonne vers l’espace) peut rester vers 255 K, alors que la surface est plus chaude. C’est un schéma d’introduction à l’effet de serre, pas une prévision climatique.

Formules

(1 − α)S/4 = σT_eff⁴ · couche : (1−α)S/4 + σT_a⁴ = σT_s⁴, εσT_s⁴ = 2σT_a⁴

⇒ T_s⁴ = (1−α)S / (4σ(1 − ε/2))

Questions fréquentes

Pourquoi la température de surface est-elle plus élevée que la température effective lorsque ε > 0 ?: L’atmosphère absorbe et réémet une partie de l’IR venu de la surface — une « couverture ». La température effective est ce que l’on voit depuis l’espace d’après le flux sortant total. La surface doit être plus chaude pour que le même flux traverse une couche en partie opaque.
L’atmosphère terrestre est-elle une seule couche grise ?: Non, c’est un modèle pédagogique. La Terre a plusieurs couches, une composition et une transparence qui varient avec la longueur d’onde, plus la convection et la chaleur latente. Ici on isole seulement le mécanisme radiatif de l’effet de serre.
Que se passe-t-il si α = 1 ou ε = 0 ?: Si α = 1, la planète réfléchit toute la lumière — les températures tendent vers le zéro absolu. Si ε = 0, l’atmosphère est transparente dans l’IR : la surface rayonne directement vers l’espace, T_surface = T_eff, il n’y a pas de réchauffement d’effet de serre.
Comment un changement de la constante solaire S influe-t-il sur les températures ?: S est l’apport d’énergie principal. Augmenter S élève à la fois T_eff et T_surface. La dépendance n’est pas linéaire : à cause de T⁴ dans la loi de Stefan–Boltzmann, une petite variation de S donne un décalage de température proportionnellement plus faible.

Thèmes proches (y compris d’autres rubriques) — ou les 51 de «Astronomie et le ciel».

Toute la catégorie →

NouveauCollège–lycée

Effet de serre : une et deux couches

Lancer la simulation

Comparaison de la température de surface pour une couche infrarouge et pour deux couches couplées ; albédo planétaire α, même flux solaire.

NouveauCollège–lycée

Diagramme de Hertzsprung–Russell

Lancer la simulation

Régions schématiques du diagramme ; déplacez une étoile : séquence principale, géantes, naines blanches.

NouveauCollège–lycée

Réfraction atmosphérique au coucher du Soleil

Lancer la simulation

Horizon géométrique et horizon apparent : relèvement du disque solaire dans un modèle d’atmosphère en couches.

Collège–lycée

Transfert thermique

Lancer la simulation

Conduction thermique sur une grille, dérive horizontale et refroidissement par rayonnement ou selon Newton, à bords de température imposés.

NouveauUniversité

Formule de Saha (recombinaison de l’hydrogène)

Lancer la simulation

Pour l’hydrogène pur à l’équilibre, la formule de Saha fixe n_p n_e / n_H et la fraction d’ionisation X(T). Dans un gaz raréfié, la transition se situe vers 3000 K.

NouveauCollège–lycée

Méthode des vitesses radiales

Lancer la simulation

Demi-amplitude K à partir des masses et de la période ; vitesse radiale sinusoïdale V_r(t). Les spectres donnent la combinaison M sin i.

Modèle climatique à une couche

À propos du modèle

Comment ça marche

Formules

Questions fréquentes

Simulations voisines

Effet de serre : une et deux couches

Diagramme de Hertzsprung–Russell

Réfraction atmosphérique au coucher du Soleil

Transfert thermique

Formule de Saha (recombinaison de l’hydrogène)

Méthode des vitesses radiales

Modèle climatique à une couche

À propos du modèle

Comment ça marche

Formules

Questions fréquentes