¿Qué significa λ_D físicamente?

Es la distancia característica a la que las cargas móviles alcanzan a redistribuirse y atenuar el campo inducido. A distancias de varios λ_D el plasma es, en promedio, casi neutro.

¿De dónde sale la forma (1/r) exp(−r/λ_D)?

El potencial de Yukawa con simetría esférica satisface la ecuación de Poisson con el término exponencial de apantallamiento que viene de la respuesta linealizada de la carga.

¿Cómo influyen T y n en el apantallamiento?

Más n_e: más electrones para apantallar, menor λ_D. Mayor T_e: menor «atadura» al potencial, mayor λ_D.

¿Cuándo deja de valer el modelo?

Si eφ ≳ k_B T_e la respuesta ya no es lineal; también importan efectos cinéticos y de colisiones. Aquí está el cuadro lineal estándar de Yukawa.

Apantallamiento de Debye en un plasma

Carga de prueba en un plasma electrónico: potencial de Yukawa φ ∝ e^{−r/λ_D}/r, λ_D = √(ε₀k_BT/n_e e²), mapa del potencial y λ_D frente a T y n.

Sobre el modelo

En un plasma los electrones móviles se redistribuyen ante un potencial local y atenúan en parte el campo externo: es el apantallamiento de Debye. Para una carga puntual de prueba Q en un plasma electrónico cuasineutral de densidad n_e y temperatura T_e, la teoría linealizada de Poisson–Boltzmann da el potencial de Yukawa φ(r) = (Q/4πε₀r) exp(−r/λ_D), donde la longitud de Debye λ_D = √(ε₀ k_B T_e / (n_e e²)) fija la escala del decaimiento exponencial. Si r ≫ λ_D el potencial queda muy atenuado frente a la ley desnuda 1/r; si r ≪ λ_D el campo se parece al coulombiano del vacío. El parámetro de apantallamiento κ = 1/λ_D crece con la densidad y baja con la temperatura. En pantalla: φ(r) apantallado y desnudo, el módulo del campo radial, el mapa de φ con la circunferencia r = λ_D y las curvas λ_D(T) y λ_D(n). Unidades SI; sin dinámica iónica, campo magnético ni no linealidad fuerte cuando eφ ≳ k_B T.

Para quién: Física de plasmas y física espacial después de la ley de Coulomb: longitud de Debye y cuasineutralidad.

Conceptos clave

apantallamiento de Debye
longitud de Debye
potencial de Yukawa
cuasineutralidad del plasma
apantallamiento
ecuación de Poisson–Boltzmann
temperatura de los electrones

Cómo funciona

El potencial de una carga de prueba en el plasma es el de Yukawa φ(r) = (Q/4πε₀ r) exp(−r/λ_D), con longitud de Debye λ_D = √(ε₀ k_B T_e /(n_e e²)). A distancias ≳ λ_D los electrones móviles atenúan el campo: es la base de la cuasineutralidad. En pantalla: φ(r) apantallado y coulombiano, mapa de φ con la circunferencia r = λ_D y las dependencias λ_D(T), λ_D(n).

Preguntas frecuentes

¿Qué significa λ_D físicamente?: Es la distancia característica a la que las cargas móviles alcanzan a redistribuirse y atenuar el campo inducido. A distancias de varios λ_D el plasma es, en promedio, casi neutro.
¿De dónde sale la forma (1/r) exp(−r/λ_D)?: El potencial de Yukawa con simetría esférica satisface la ecuación de Poisson con el término exponencial de apantallamiento que viene de la respuesta linealizada de la carga.
¿Cómo influyen T y n en el apantallamiento?: Más n_e: más electrones para apantallar, menor λ_D. Mayor T_e: menor «atadura» al potencial, mayor λ_D.
¿Cuándo deja de valer el modelo?: Si eφ ≳ k_B T_e la respuesta ya no es lineal; también importan efectos cinéticos y de colisiones. Aquí está el cuadro lineal estándar de Yukawa.

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 65 de «Electricidad y magnetismo».

Toda la categoría →

NuevoUniversidad / investigación

Oscilaciones de Langmuir

Abrir el simulador

Oscilaciones colectivas de los electrones a ω_p = √(n_e e²/ε₀m_e): onda δn, dispersión ω(k) de Bohm–Gross y ω_p(n).

NuevoEscuela

Condensador de placas paralelas

Abrir el simulador

Capacidad C = ε₀εᵣA/d, campo E = V/d, carga Q y energía; cómo C depende de la distancia entre placas.

NuevoEscuela

Potencial eléctrico

Abrir el simulador

Mapa de calor del potencial V = Σ kq/r de cargas puntuales. Mueva las cargas: cambian los colores y las equipotenciales.

NuevoUniversidad / investigación

Efecto Compton

Abrir el simulador

Corrimiento de la longitud de onda del fotón Δλ = λ_C (1 − cos θ); λ_C ≈ 2,426 pm.

NuevoEscuela

Unión p-n y diodo

Abrir el simulador

Diagrama de bandas de energía y característica I-V según la ecuación de Shockley; factor de idealidad, temperatura y escala de I₀.

NuevoUniversidad / investigación

Onda de Alfvén a lo largo de una línea de campo

Abrir el simulador

Onda MHD transversal: v_A = B/√(μ₀ρ), oscilación de la línea de campo, modos estacionarios y reflexión del impulso en los extremos.

Apantallamiento de Debye en un plasma

Sobre el modelo

Cómo funciona

Preguntas frecuentes

Simuladores afines

Oscilaciones de Langmuir

Condensador de placas paralelas

Potencial eléctrico

Efecto Compton

Unión p-n y diodo

Onda de Alfvén a lo largo de una línea de campo

Apantallamiento de Debye en un plasma

Sobre el modelo

Cómo funciona

Preguntas frecuentes