¿Por qué el mismo k sirve para el par y para la contrafem?

En un modelo SI coherente, un mismo flujo enlazado liga la potencia eléctrica y la mecánica: E_b I ≈ τω (sin pérdidas). Por eso k entra tanto en E_b = kω como en τ = kI; las pérdidas se dejan en R_a y en b.

¿Dónde está el colector?

La conmutación no se dibuja: el modelo supone que el par y la fem inducida siguen alineados. El rotor del motor gira hacia un lado; en el generador la carga ve polaridad constante — como en la máquina de escobillas del libro.

¿Por qué el motor no acelera sin límite?

Al crecer ω crece la contrafem E_b = kω, la corriente I = (V − E_b)/R_a baja y el par kI disminuye hasta equilibrar la fricción bω. La velocidad estacionaria es el balance entre el par y la carga, no una «aceleración infinita».

Motor y generador de corriente continua

Bobina en un campo B: motor V = IR + kω, generador E = kω hacia una carga — un mismo coeficiente k, dos regímenes.

Gráficas

Sobre el modelo

El motor y el generador de corriente continua son una misma máquina de colector: la misma bobina en el campo B. La contrafem y el par van ligados por un mismo coeficiente: E_b = kω, τ = kI. En régimen de motor se integra Jω̇ = kI − bω con V = I R_a + E_b; el rotor acelera hasta que la contrafem equilibra el circuito. En régimen de generador se fija la velocidad del eje: E = kω, la corriente de carga sale de R_a + R_carga. Se da por sentada la conmutación: la polaridad en las escobillas es constante. Las pérdidas se reducen a R_a y a la fricción viscosa b.

Para quién: Electromagnetismo e electromecánica de primer curso: motor de corriente continua, inducción, contrafem.

Conceptos clave

contrafem
motor de corriente continua
generador
inducción de Faraday
par
colector

Cómo funciona

Bobina rectangular en un campo B uniforme: una máquina, dos regímenes. En el motor la corriente da el par τ = kI, el rotor acelera hasta que la contrafem E_b = kω equilibra el circuito V = I R_a + E_b. En el generador el giro induce E = kω y corriente en la carga. Un mismo coeficiente k liga el lado eléctrico y el mecánico.

Fórmulas principales

E_b = kω · τ = kI

Motor: V = IR_a + E_b , Jω̇ = kI − bω

Generador: E = kω , I = E / (R_a + R_load)

Preguntas frecuentes

¿Por qué el mismo k sirve para el par y para la contrafem?: En un modelo SI coherente, un mismo flujo enlazado liga la potencia eléctrica y la mecánica: E_b I ≈ τω (sin pérdidas). Por eso k entra tanto en E_b = kω como en τ = kI; las pérdidas se dejan en R_a y en b.
¿Dónde está el colector?: La conmutación no se dibuja: el modelo supone que el par y la fem inducida siguen alineados. El rotor del motor gira hacia un lado; en el generador la carga ve polaridad constante — como en la máquina de escobillas del libro.
¿Por qué el motor no acelera sin límite?: Al crecer ω crece la contrafem E_b = kω, la corriente I = (V − E_b)/R_a baja y el par kI disminuye hasta equilibrar la fricción bω. La velocidad estacionaria es el balance entre el par y la carga, no una «aceleración infinita».

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