Red excitable con reducciones de FitzHugh-Nagumo: cadena o anillo, acoplamiento sináptico sigmoide, retraso de propagación, ondas del marcapasos y actividad en ráfagas.
Es una red FHN rápida, no una red HH completa basada en conductancias. Conserva la geometría de excitabilidad de HH y hace interactiva la propagación en varios nodos.
Gráficas
Sobre el modelo
Una red de neuronas Hodgkin-Huxley (en la reducción de FitzHugh-Nagumo) conduce disparos del estímulo a los vecinos: con acoplamiento débil la excitación se apaga; con uno más fuerte, una onda recorre la cadena o el anillo. Cada nodo es esa reducción: variable rápida de voltaje v y recuperación lenta w. El nodo 0 recibe un pulso único, un marcapasos rítmico o una corriente tónica; los vecinos, una corriente sináptica excitadora sigmoide g S(v_j)(E_syn−v_i). El empuje rítmico da ondas repetidas y una actividad de población de tipo ráfaga. En las trazas se ve la propagación del primer nodo al medio y al último; la gráfica de actividad superpone el voltaje medio y los instantes de disparo; el retrato de fase es el lazo lento-rápido del nodo estimulado. No se integra una red Hodgkin-Huxley completa basada en conductancias.
Para quién: Neurociencia computacional, biofísica y dinámica no lineal: medios excitables y acoplamiento sináptico, antes de las redes completas de conductancias.
Conceptos clave
modelo de Hodgkin-Huxley
FitzHugh-Nagumo
medio excitable
acoplamiento sináptico
retraso de propagación
raster de disparos
actividad en ráfagas
Cómo funciona
Red de reducciones FHN de HH: cada nodo tiene v y w; el nodo 0 recibe el estímulo externo y los vecinos, la corriente sináptica g S(v_j)(E_syn−v_i). Con acoplamiento suficiente los disparos se propagan por la cadena o el anillo. El marcapasos fija ondas repetidas y actividad poblacional en ráfagas.
Fórmulas principales
v̇_i = v_i − v_i³/3 − w_i + I_i + Σ g S(v_j)(E_syn−v_i), ẇ_i = ε(v_i+a−bw_i). Here S(v)=1/(1+e^{-8(v−θ)}).
Preguntas frecuentes
¿Por qué FitzHugh-Nagumo en cada nodo y no Hodgkin-Huxley completo?
Las redes Hodgkin-Huxley completas son más pesadas y tienen muchos parámetros de canal. La reducción de FitzHugh-Nagumo conserva la geometría lento-rápida de la excitabilidad, así que se puede mirar la propagación y la sincronización en muchos nodos.
¿Qué mide el retraso de propagación?
El tiempo entre el primer cruce de umbral del nodo 0 y el primer cruce de umbral del último nodo. Si el último no dispara, la onda no llega al final.
¿La actividad en ráfagas es aquí biológicamente exacta?
No. Se muestran episodios de población de tipo ráfaga, nacidos del estímulo rítmico y de la propagación repetida, no un modelo iónico de ráfagas con calcio o corrientes de adaptación.