PhysSandbox
Mecánica clásicaOndas y sonidoElectricidad y magnetismoÓptica y luzGravedad y órbitasLaboratorios
🌙Astronomía y el cielo🌡️Termodinámica🌍Biofísica, fluidos y geociencias📐Visualización matemática🔧Ingeniería🧪Química
ESENRUPT

Simuladores afines

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 65 de «Química».

Toda la categoría →
NuevoEscuela

Método de Hückel: orbitales π

Abrir el simulador

Matriz secular H = αI + βA para el butadieno y el benceno; energías propias y mapas de las combinaciones lineales sobre el esqueleto π.

Escuela

Configuración electrónica

Abrir el simulador

Llenado de orbitales: regla de Klechkowski, principio de Pauli y regla de Hund.

NuevoEscuela

Diagrama de fases binario y regla de la palanca

Abrir el simulador

Diagrama isomorfo A–B: curvas de líquidus y sólidus, línea de enlace y fracciones de fase f_α y f_L por la regla de la palanca para la composición C₀.

NuevoEscuela

Teoría de colisiones

Abrir el simulador

Discos rígidos: choques elásticos y umbral de velocidad (energía de activación); temperatura y comparación con exp(−Eₐ/RT).

NuevoUniversidad / investigación

Efecto Hall cuántico: estados de borde

Abrir el simulador

Efecto Hall cuántico entero: canales de borde quirales, niveles de Landau llenos y mesetas cuantizadas σ_xy = ν_f e²/h.

NuevoEscuela

Formas de los orbitales atómicos

Abrir el simulador

Mapa de color plano de |ψ|² para distribuciones angulares tipo s, p y d (modelo escolar, no un cálculo de Hartree-Fock).

PhysSandbox

Simuladores interactivos de física, química e ingeniería para estudiantes, docentes y quienes tengan curiosidad.

Física

  • Mecánica clásica
  • Ondas y sonido
  • Electricidad y magnetismo

Ciencia

  • Óptica y luz
  • Gravedad y órbitas
  • Astronomía y el cielo

Más

  • Termodinámica
  • Biofísica, fluidos y geociencias
  • Visualización matemática
  • Ingeniería
  • Química

© 2026 PhysSandbox. Simuladores científicos interactivos y gratuitos.

PrivacidadTérminosContacto
Inicio/Química/Círculo de Frost y aromaticidad

Círculo de Frost y aromaticidad

n-ágono inscrito sobre los niveles π de Hückel; número de electrones π frente a las reglas 4k+2 y 4k; llenado desde abajo, dos por orbital.

Anillo y número de π

6
6
-1

α = 0. La geometría del círculo está fija; solo cambian la escala en β y el llenado.

Atajos de teclado

  • •R — benceno 6π

Magnitudes medidas

HOMO μ1.0000
Brecha HOMO–LUMO (en unidades de E)2.0000
conteo π vs 4k±24k + 2 electrones π (conteo de Hückel para aromaticidad)
CapaCerrada
Nivel (E ↑)μge⁻
2.000-2.000010
1.000-1.000020
-1.0001.000024
-2.0002.000012

La línea amarilla es el eje de energía; el cian, el polígono inscrito; el punteado, la vertical por el centro.

Gráficas

Sobre el modelo

El círculo de Frost-Musulin es un esquema geométrico de los niveles π de un ciclo en el modelo de Hückel. Se inscribe un n-ágono regular en una circunferencia con un vértice hacia abajo; las alturas de los vértices coinciden con μ_k = 2 cos(2πk/n) — autovalores de la matriz de adyacencia del anillo, es decir E_k = α + β μ_k. Con β < 0, los orbitales más enlazantes quedan más abajo. Las degeneraciones van por pares k y n−k, por la simetría del coseno. Los electrones π llenan los niveles desde abajo, dos por OM espacial. El conteo de electrones se compara con las reglas 4k+2 y 4k para monociclos planos en esa misma imagen de un electrón — sin el esqueleto σ, la correlación ni las distorsiones de Jahn-Teller.

Para quién: Química orgánica junto con el método de Hückel; introducción a la aromaticidad.

Conceptos clave

  • círculo de Frost
  • método de Hückel
  • polieno cíclico
  • regla 4k+2
  • antiaromaticidad
  • orbitales π degenerados

Cómo funciona

Un n-ágono regular en una circunferencia, con un vértice hacia abajo, da los niveles μ = 2 cos(2πk/n) del Hückel cíclico; E = α + β μ. Los electrones π llenan los niveles desde abajo, dos por orbital, y el conteo se compara con las reglas 4k+2 y 4k para monociclos planos. Se cambian el tamaño del anillo, el número de electrones π y la escala de β.

Fórmulas principales

μ_k = 2 cos(2πk/n) ⇒ E_k = α + β μ_k
Monociclo plano (Hückel): 4k+2 π — conteo aromático; 4k π — antiaromático

Preguntas frecuentes

¿Por qué el vértice de abajo es la OM más enlazante?
Con la orientación habitual tiene la mayor proyección hacia abajo en el eje de energía: μ = 2 cos(0) = +2 y el E más bajo cuando β < 0.
¿4k+2 significa siempre aromaticidad?
Solo dentro de las mismas simplificaciones: monociclo plano y modelo de Hückel. En moléculas reales importan la tensión del anillo, la longitud de la conjugación y la reactividad.
¿Dónde están los coeficientes CLOA sobre los átomos?
El círculo de Frost es solo geométrico. Los coeficientes y la matriz de adyacencia A se tratan en la página de OM π de Hückel.