¿Qué es el espectro de potencias del CMB?

Es el desarrollo de las fluctuaciones de temperatura del fondo cósmico de microondas en multipolos ℓ: D_ℓ indica qué potencia cae en una escala angular dada. Los picos acústicos son huellas de ondas sonoras en el plasma fotón-bariones antes de la recombinación; la meseta a ℓ pequeños son las escalas grandes (Sachs–Wolfe); la caída a ℓ grandes es el amortiguamiento de Silk.

¿Por qué los picos acústicos impares y pares tienen distinta altura?

Los bariones añaden inercia al fluido fotón-bariones y refuerzan los picos de compresión (impares) frente a los de rarefacción (pares). Subir Ω_b h² aumenta por eso el contraste impar/par. La materia oscura Ω_c h² desplaza sobre todo las posiciones de los picos a través de la historia de expansión y de los potenciales gravitatorios, sin ese mismo contraste impar/par.

¿Qué es el amortiguamiento de Silk?

La difusión de fotones antes de la recombinación borra las fluctuaciones de temperatura a pequeña escala, así que D_ℓ cae a ℓ grandes. Esa caída de aspecto exponencial es el amortiguamiento de Silk. Si el espectro se quedara plano o creciera sin fin, al modelo le faltaría la física de la difusión.

¿Es el mismo ajuste que el del satélite Planck con el código CAMB?

No. Es una parametrización de aula que mueve cualitativamente los picos y la meseta de Sachs–Wolfe al cambiar Ω_b h², Ω_c h², n_s, A_s, τ y h. La cosmología precisa exige resolutores de Boltzmann, polarización y lenteado. Los controles son para la intuición, no para estimar parámetros a partir de datos.

Espectro de potencias del CMB

D_ℓ frente al multipolo ℓ: picos acústicos, meseta de Sachs–Wolfe y amortiguamiento de Silk en un modelo ΛCDM de aula.

Parámetros cosmológicos ΛCDM

Ω_b h² (bariones)0.0224

Ω_c h² (materia oscura fría)0.12

n_s (índice escalar)0.965

log₁₀ A_s-8.67778070526608

τ (profundidad óptica de reionización)0.054

h (H₀ / 100 km/s/Mpc)0.674

Mostrar la referencia fiducialEje ℓ logarítmico (resaltar Sachs–Wolfe)

Atajos de teclado

Mueva Ω_b h² y vea subir los picos impares y bajar los pares: así Planck pesó los bariones

Magnitudes medidas

Ω_m h² (= Ω_b + Ω_c h²)0.1424

ℓ_A (sound-horizon angle)304

ℓ_D (Silk damping)1312

ℓ₁ (1st peak)222

ℓ₂ / ℓ₁2.47

D(ℓ₁)5734μK²

D(ℓ₂) / D(ℓ₁)0.61

D(ℓ₃) / D(ℓ₁)0.39

Sobre el modelo

Espectro de potencias del CMB: un modelo paramétrico ΛCDM de aula construye D_ℓ frente al multipolo ℓ — picos acústicos, meseta de Sachs–Wolfe y amortiguamiento de Silk. Se ajustan la densidad de bariones Ω_b h², la materia oscura fría Ω_c h², el índice escalar n_s, la amplitud A_s, la profundidad óptica τ y el parámetro de Hubble h. El contraste de alturas entre picos impares y pares cambia con la carga bariónica; la cola del amortiguamiento de Silk suprime la potencia a ℓ grandes; la meseta de Sachs–Wolfe fija la amplitud en escalas grandes. El ajuste es ilustrativo — no sustituye códigos de Boltzmann como CAMB o CLASS: se omiten jerarquías de neutrinos, lenteado y espectros de polarización. Cada parámetro mueve los picos, el amortiguamiento y la meseta: así la geometría y la composición del plasma temprano quedan impresas en el espectro.

Para quién: Cosmología de facultad: picos acústicos del CMB y parámetros de ΛCDM.

Conceptos clave

espectro de potencias del CMB
picos acústicos
ΛCDM
amortiguamiento de Silk
meseta de Sachs–Wolfe
densidad de bariones

Cómo funciona

Espectro de potencias del CMB D_ℓ(ℓ) en un modelo ΛCDM de aula: picos acústicos, meseta de Sachs–Wolfe a ℓ pequeños y amortiguamiento de Silk a ℓ grandes. Los controles Ω_b h², Ω_c h², n_s, A_s, τ y h mueven alturas y posiciones de los picos. Subir la densidad de bariones refuerza los picos impares respecto de los pares. Es una parametrización para la intuición, no un código de Boltzmann como CAMB o CLASS.

Fórmulas principales

D_ℓ ≡ ℓ(ℓ+1) C_ℓ / 2π (μK²)

ℓ_n ≈ n · ℓ_A, ℓ_A = π d_A(z✳) / r_s(z✳)

C_ℓ ∝ A_s (ℓ/200)^{n_s−1} · e^{−2τ} · e^{−(ℓ/ℓ_D)^{1.4}}

Preguntas frecuentes

¿Qué es el espectro de potencias del CMB?: Es el desarrollo de las fluctuaciones de temperatura del fondo cósmico de microondas en multipolos ℓ: D_ℓ indica qué potencia cae en una escala angular dada. Los picos acústicos son huellas de ondas sonoras en el plasma fotón-bariones antes de la recombinación; la meseta a ℓ pequeños son las escalas grandes (Sachs–Wolfe); la caída a ℓ grandes es el amortiguamiento de Silk.
¿Por qué los picos acústicos impares y pares tienen distinta altura?: Los bariones añaden inercia al fluido fotón-bariones y refuerzan los picos de compresión (impares) frente a los de rarefacción (pares). Subir Ω_b h² aumenta por eso el contraste impar/par. La materia oscura Ω_c h² desplaza sobre todo las posiciones de los picos a través de la historia de expansión y de los potenciales gravitatorios, sin ese mismo contraste impar/par.
¿Qué es el amortiguamiento de Silk?: La difusión de fotones antes de la recombinación borra las fluctuaciones de temperatura a pequeña escala, así que D_ℓ cae a ℓ grandes. Esa caída de aspecto exponencial es el amortiguamiento de Silk. Si el espectro se quedara plano o creciera sin fin, al modelo le faltaría la física de la difusión.
¿Es el mismo ajuste que el del satélite Planck con el código CAMB?: No. Es una parametrización de aula que mueve cualitativamente los picos y la meseta de Sachs–Wolfe al cambiar Ω_b h², Ω_c h², n_s, A_s, τ y h. La cosmología precisa exige resolutores de Boltzmann, polarización y lenteado. Los controles son para la intuición, no para estimar parámetros a partir de datos.

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