¿Por qué la curva azul se corta en el pico?

Al subir la densidad central la rama estable suele alcanzar un máximo de masa; más allá las configuraciones son inestables frente al colapso. La gráfica se recorta en la masa mayor de la malla en ρ_c para subrayar el tramo estable.

¿El ~2 M☉ viene de datos nucleares?

No: K se eligió a mano para cada politropa de modo que el máximo quede cerca de 2 M☉. Los púlsares masivos observados acotan las ecuaciones de estado reales, mucho más complejas que una sola politropa.

Estrella de neutrones: ecuación TOV

Equilibrio hidrostático en relatividad general para politropas n = 1 y n = 3/2. Curva masa-radio de aula con un máximo cerca de 2 M☉.

Sobre el modelo

Estrella de neutrones y ecuación TOV: las ecuaciones de Tolman–Oppenheimer–Volkoff (TOV) describen el equilibrio hidrostático de un fluido autogravitante esféricamente simétrico en relatividad general, en la métrica de Schwarzschild. La curva masa-radio de una estrella de neutrones es sensible a la ecuación de estado fría por encima de la densidad nuclear de saturación. Aquí el cierre politrópico es P = K ρ^Γ con Γ = 2 (n = 1) o Γ = 5/3 (n = 3/2); se integra hacia afuera en r con Runge–Kutta de cuarto orden. La constante K de cada variante se elige para que, al barrer la densidad central ρ_c, el máximo de masa quede cerca de 2 M☉ — normalización de aula, no física nuclear. No entran la rotación, el campo magnético, la temperatura finita, la corteza ni las cotas causales sobre la ecuación de estado.

Para quién: Relatividad general y astrofísica de facultad, después del límite de Chandrasekhar; introducción a las ecuaciones de estado tabuladas de estrellas de neutrones.

Conceptos clave

ecuaciones de Tolman–Oppenheimer–Volkoff
estrella de neutrones
relación masa-radio
politropa
métrica de Schwarzschild
ecuación de estado

Cómo funciona

Se integran las ecuaciones TOV en la métrica de Schwarzschild para una politropa fría P = K ρ^Γ (Γ = 2 o 5/3): hacia afuera en r van dm/dr y dp/dr con (ρ + p/c²). K se elige para que el máximo al barrer la densidad central quede cerca de 2 M☉ — normalización de aula, sin ecuación de estado nuclear realista, rotación ni corteza. En la gráfica M(R): rama estable, máximo numérico y marcador de ρ_c.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la curva azul se corta en el pico?: Al subir la densidad central la rama estable suele alcanzar un máximo de masa; más allá las configuraciones son inestables frente al colapso. La gráfica se recorta en la masa mayor de la malla en ρ_c para subrayar el tramo estable.
¿El ~2 M☉ viene de datos nucleares?: No: K se eligió a mano para cada politropa de modo que el máximo quede cerca de 2 M☉. Los púlsares masivos observados acotan las ecuaciones de estado reales, mucho más complejas que una sola politropa.

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