Schwingungsisolation: Grenze T = 1
Verborgener Isolator mit Fußpunkterregung. Durchfahren Sie das Frequenzverhältnis r = ω/ω₀, beobachten Sie T = X/Y und geben Sie das r an, bei dem die Isolation beginnt (T geht durch 1).
Ziel des Versuchs
r_* als das Frequenzverhältnis bestimmen, bei dem der Übertragungsfaktor T = X/Y gleich 1 ist. Theorie: r_* = √2.
Geräte
- Isolator auf bewegtem Fundament (unbekanntes ζ)
- Regelbarer Antrieb
- Amplitudenmesser für X und Y
Versuch
Theorie
Für den Isolator als Einmassensystem gilt T(r,ζ) = √(1+(2ζr)²) / √((1−r²)²+(2ζr)²). Die Bedingung T = 1 liefert r = √2 bei beliebigem ζ. Isolation (T < 1) ist der Bereich r > √2. Der Aufbau blendet ζ, die analytische Kurve T(r) und die Markierung √2 aus. Der laufende Anzeiger T = X/Y ist das Messgerät.
Durchführung
- Dämpfungsgrad und Eigenfrequenz bleiben verborgen. Ändern Sie nur das Frequenzverhältnis r = ω/ω₀.
- Beobachten Sie das laufende T = X/Y. Finden Sie das r, bei dem T durch 1 geht (Beginn der Isolation). Der Aufbau markiert √2 nicht.
- Notieren Sie dieses r. Wiederholen Sie die Suche mindestens 6-mal (Sie dürfen bei verschiedenen r beginnen).
- Bilden Sie den Mittelwert der r-Spalte und vergleichen Sie ihn mit dem Referenzwert.
Schlussfolgerung
Das mittlere Frequenzverhältnis an der Grenze stimmt mit √2 überein. Wesentliche Unsicherheiten: diskrete r-Schritte und die visuelle Beurteilung von T = 1. Isolation ist der Bereich r > √2.