Ist dieses α derselbe Dissoziationsgrad wie bei reiner wässriger HA?

Nicht unbedingt. Hier ist der pH von außen vorgegeben, und die Formel liefert die Zusammensetzung nach Henderson-Hasselbalch. In reiner HA-Lösung hängt der pH von der Konzentration ab, und α folgt aus der Ladungsbilanz, nicht aus einer Formel bei festem pH.

Warum Zehnerpotenzen und nicht der natürliche Logarithmus?

In der wässrigen Chemie sind pH und pKa über den dekadischen Logarithmus definiert, daher ist das Verhältnis [HA]/[A⁻] eine Zehnerpotenz.

Braucht man den Aktivitätskoeffizienten γ?

Bei hoher Ionenstärke weichen die Aktivitäten von den Konzentrationen ab, und der effektive pKa verschiebt sich. Hier gilt der ideale Lehrgrenzfall: Aktivität ≈ Konzentration.

Dissoziationsgrad einer Säure

α = 1/(1 + 10^(pKa − pH)); die Hälfte bei pH = pKa; Kurven α und 1 − α gegen den pH.

Marken: aktueller pH (weiß) und Halbäquivalenz bei pH = pK_a (rot).

Diagramme

Zum Modell

Der Dissoziationsgrad α einer schwachen Säure ist der Anteil der Stoffmenge in der Form A⁻: für das Paar HA ⇌ H⁺ + A⁻ gilt α = [A⁻]/([HA]+[A⁻]) bei gegebenem pH. Aus Ka = a_H⁺ a_A⁻ / a_HA folgt mit Konzentrationen statt Aktivitäten α = 1/(1 + 10^(pKa−pH)). Bei pH = pKa gilt α = ½ — die Zusammensetzung am Halbäquivalenzpunkt der Titrationskurve. Im Diagramm stehen α und 1−α gegen den pH bei gewähltem pKa; markiert sind der aktuelle Punkt (pH, α) und der Halbpunkt (pKa, ½). Der pH ist hier ein unabhängiger Parameter der Umgebung, nicht der pH einer reinen HA-Lösung: dafür braucht man die Ladungsbilanz und die Autoprotolyse des Wassers. Ionenstärke und mehrprotonige Säuren bleiben unberücksichtigt.

Für wen: Allgemeine Chemie parallel zur Henderson-Hasselbalch-Gleichung und zur Titration; neben der Seite zur Pufferlösung.

Wichtige Begriffe

Dissoziationsgrad
pKa
Titration
Halbäquivalenzpunkt
konjugierte Base
Sigmoide

So funktioniert es

Bei gegebenem pH der Umgebung ist der Anteil der konjugierten Base A⁻ an der Summe [HA]+[A⁻] gleich α = 1/(1 + 10^(pKa−pH)). Bei pH = pKa folgt α = ½ — die Zusammensetzung am Halbäquivalenzpunkt. Auf dem Bildschirm die Sigmoide α(pH) und die Spiegelkurve 1−α; Marken sind der aktuelle pH und der Halbpunkt bei pKa.

Wichtige Gleichungen

α = 1 / (1 + 10^(pK_a − pH))

pH = pK_a ⇒ α = ½ (Hälfte A⁻, Hälfte HA)

Häufige Fragen

Ist dieses α derselbe Dissoziationsgrad wie bei reiner wässriger HA?: Nicht unbedingt. Hier ist der pH von außen vorgegeben, und die Formel liefert die Zusammensetzung nach Henderson-Hasselbalch. In reiner HA-Lösung hängt der pH von der Konzentration ab, und α folgt aus der Ladungsbilanz, nicht aus einer Formel bei festem pH.
Warum Zehnerpotenzen und nicht der natürliche Logarithmus?: In der wässrigen Chemie sind pH und pKa über den dekadischen Logarithmus definiert, daher ist das Verhältnis [HA]/[A⁻] eine Zehnerpotenz.
Braucht man den Aktivitätskoeffizienten γ?: Bei hoher Ionenstärke weichen die Aktivitäten von den Konzentrationen ab, und der effektive pKa verschiebt sich. Hier gilt der ideale Lehrgrenzfall: Aktivität ≈ Konzentration.

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