Warum hat die Kurve ein Maximum bei Eisen?

Eisen-56 und Nickel-62 haben die größte Bindungsenergie pro Nukleon — die stabilsten Kerne. In Sternen läuft die Fusion bis zum Eisen, weil das Energie freisetzt. Elemente schwerer als Eisen brauchen Energiezufuhr und entstehen in Supernovae und anderen extremen Prozessen.

Wenn Fusion leichter Kerne günstig ist, warum ist sie auf der Erde so schwer?

Man muss gleichnamig geladene Kerne einander nähern und die Coulomb-Barriere überwinden. Dafür braucht man Temperaturen und Drücke wie im Sternkern — das Ziel der Anlagen zur kontrollierten Fusion, etwa ITER.

Gibt jede Spaltung Energie frei?

Nein. Die Spaltung ist exotherm für sehr schwere Kerne rechts vom Maximum (Uran, Plutonium). Eisen zu spalten würde Energie kosten. Selbst bei schweren Kernen braucht man in der Regel ein Neutron, um die Aktivierungsbarriere zu überwinden.

Was ist der Massendefekt?

Das ist die Differenz zwischen der Summe der Massen freier Protonen und Neutronen und der gemessenen Kernmasse. Die „fehlende“ Masse ist die Bindungsenergie nach E = mc²; bei Fusion oder Spaltung erscheint die Änderung dieser Energie als Freisetzung oder Aufnahme von Energie.

Bindungsenergie pro Nukleon

Qualitativer Verlauf von B/A über der Massenzahl A: Maximum bei Eisen, Fusion leichter und Spaltung schwerer Kerne.

Zum Modell

Die Bindungsenergie pro Nukleon ist die mittlere Bindungsenergie B/A in Abhängigkeit von der Massenzahl A. Die Bindungsenergie ist die Energie, die man braucht, um den Kern in Protonen und Neutronen zu zerlegen; man berechnet sie aus dem Massendefekt und E = mc². Der Graph von B/A hat ein Maximum nahe Eisen-56 (⁵⁶Fe). Kerne leichter als Eisen können durch Fusion Energie abgeben, indem sie sich dem Maximum nähern; schwerer als Eisen — durch Spaltung. Schaleneffekte und die Feinstruktur realer Daten fehlen: an der Form der Kurve sieht man, ob ein Prozess exotherm oder endotherm ist.

Für wen: Oberstufe und Studienbeginn der Kernphysik; Astronomie — stellare Nukleosynthese.

Wichtige Begriffe

bindungsenergie pro nukleon
massendefekt
kernfusion
kernspaltung
eisenpeak
stellare nukleosynthese
kernstabilität

So funktioniert es

Auf der Abszisse die Massenzahl A, auf der Ordinate die Bindungsenergie pro Nukleon B/A (schematische Kurve im Geist der Bethe-Weizsäcker-Formel, keine Massentabelle). Der Regler markiert das gewählte A. Links vom Eisenmaximum ist Fusion günstiger, rechts Spaltung: beide Prozesse führen zu größerem B/A. Schaleneffekte fehlen.

Häufige Fragen

Warum hat die Kurve ein Maximum bei Eisen?: Eisen-56 und Nickel-62 haben die größte Bindungsenergie pro Nukleon — die stabilsten Kerne. In Sternen läuft die Fusion bis zum Eisen, weil das Energie freisetzt. Elemente schwerer als Eisen brauchen Energiezufuhr und entstehen in Supernovae und anderen extremen Prozessen.
Wenn Fusion leichter Kerne günstig ist, warum ist sie auf der Erde so schwer?: Man muss gleichnamig geladene Kerne einander nähern und die Coulomb-Barriere überwinden. Dafür braucht man Temperaturen und Drücke wie im Sternkern — das Ziel der Anlagen zur kontrollierten Fusion, etwa ITER.
Gibt jede Spaltung Energie frei?: Nein. Die Spaltung ist exotherm für sehr schwere Kerne rechts vom Maximum (Uran, Plutonium). Eisen zu spalten würde Energie kosten. Selbst bei schweren Kernen braucht man in der Regel ein Neutron, um die Aktivierungsbarriere zu überwinden.
Was ist der Massendefekt?: Das ist die Differenz zwischen der Summe der Massen freier Protonen und Neutronen und der gemessenen Kernmasse. Die „fehlende“ Masse ist die Bindungsenergie nach E = mc²; bei Fusion oder Spaltung erscheint die Änderung dieser Energie als Freisetzung oder Aufnahme von Energie.

Machen Sie mit verwandten Themen in dieser Kategorie weiter — oder alle 51 in „Astronomie und Himmel“.

Ganze Kategorie →

NeuSchule

Rotationskurve einer Galaxie

Simulation starten

Kreisgeschwindigkeit v(r): keplerscher Abfall gegen eine nahezu flache Kurve. Regler eines Lehr-Halos — Motivation für dunkle Materie.

NeuHochschule / Forschung

Primordiale Nukleosynthese

Simulation starten

Häufigkeiten von H, ⁴He, D, ³He und ⁷Li gegen die Temperatur: Ausfrieren der schwachen Wechselwirkung, Deuterium-Flaschenhals, Y_p ≈ 0,245.

NeuSchule

Milanković-Zyklen

Simulation starten

Exzentrizität, Achsneigung und Präzession setzen eine Lehrkurve der Einstrahlung in hohen Breiten und den Rhythmus der Eiszeiten.

NeuSchule

Sternentwicklung

Simulation starten

Von der Molekülwolke über die Hauptreihe zum Riesen oder zur Supernova; der Rest ist Weißer Zwerg, Neutronenstern oder Schwarzes Loch (Schema nach der Masse).

NeuSchule

Transit eines Exoplaneten

Simulation starten

Der Planet bedeckt eine gleichmäßig helle Sternscheibe: Tiefe ~ (R_p/R_*)²; die Form hängt vom Stoßparameter b und von der Periode ab.

NeuSchule

Aberration des Lichts

Simulation starten

Jährliche Aberration nach Bradley: Neigung des Fernrohrs v/c ~ 10⁻⁴; Amplitude ~20,5″ — nicht die Parallaxe.

Bindungsenergie pro Nukleon

Zum Modell

So funktioniert es

Häufige Fragen

Ähnliche Simulationen

Rotationskurve einer Galaxie

Primordiale Nukleosynthese

Milanković-Zyklen

Sternentwicklung

Transit eines Exoplaneten

Aberration des Lichts

Bindungsenergie pro Nukleon

Zum Modell

So funktioniert es

Häufige Fragen