Vitesse d’une onde sur une corde
Sur une corde de longueur fixe, excitez des ondes stationnaires. D’après les harmoniques f_n, calculez v = 2 f_n L / n et prenez la moyenne.
Collège–lycée· 22 min
Objectif
Déterminer la vitesse v d’une onde sur la corde à partir de la condition f_n = n v / (2L) pour plusieurs harmoniques n.
Matériel
- Corde (L = 1,2 m)
- Générateur de fréquence
- Sélecteur de l’harmonique n
Expérience
Théorie
Pour une corde fixée aux deux extrémités, les fréquences des ondes stationnaires sont f_n = n v / (2L), n = 1, 2, 3, … D’où v = 2 f_n L / n. Ici la longueur de la corde est L = 1,2 m.
Mode opératoire
- La longueur de la corde est fixée : L = 1,2 m. Réglez le rang de l’harmonique n.
- Accordez la résonance et relevez la fréquence f (léger bruit du générateur).
- Recommencez pour au moins 5 harmoniques différents. Le tableau calcule v = 2 f L / n.
- Le résultat est la moyenne de la colonne v. Comparez à la référence et formulez la conclusion.
Conclusion
La vitesse moyenne de l’onde s’accorde pour toutes les harmoniques dans les limites de la tolérance. Principales incertitudes : accord de la résonance et idéalisation d’une corde homogène sans raideur.