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Détermination de g par la portée d’un tir parabolique

À vitesse initiale fixée, relevez la portée R pour différents angles de tir θ. L’ajustement linéaire de R en fonction de sin 2θ a pour pente v₀²/g.

Collège–lycée· 24 min·Simulation voisine: Mécanique classiqueTir parabolique

Objectif

Déterminer l’accélération de la pesanteur : R = (v₀²/g) sin 2θ, d’où g = v₀²/pente. Ici v₀ = 20 m/s.

Matériel

  • Lanceur
  • Télémètre

Expérience

Théorie

Pour un tir depuis une surface horizontale sous l’angle θ, sans résistance de l’air, la portée vaut R = (v₀²/g) sin 2θ. Le graphe R(sin 2θ) est une droite passant par l’origine, de pente v₀²/g.

Mode opératoire

  1. La vitesse initiale est fixée : v₀ = 20 m/s. Ne réglez que l’angle de tir θ.
  2. Pour chaque angle, mesurez la portée R (léger bruit du télémètre).
  3. Recommencez pour au moins 6 angles différents. Le tableau calcule sin 2θ.
  4. Vérifiez l’ajustement linéaire de R(sin 2θ) : g = v₀²/pente.
  5. Comparez le g obtenu à la valeur tabulée 9,81 m/s² et formulez la conclusion.

Conclusion

Le g trouvé s’accorde avec la valeur tabulée 9,81 m/s² dans les limites de la tolérance. Principales incertitudes : bruit du télémètre, lecture de l’angle et négligence de la résistance de l’air.