Première loi de Kirchhoff dans un circuit série (I₁ = I₂)
Sur une branche série fixe R₁–R₂ circule un seul courant de maille. Relevez les indications bruitées des ampèremètres I₁ et I₂ pour plusieurs tensions du générateur ; l’ajustement linéaire de I₂(I₁) doit donner une pente unité — première loi de Kirchhoff au nœud intermédiaire.
Objectif
Vérifier que, dans une branche série, le courant qui entre dans un nœud égale celui qui en sort : on attend I₁ = I₂ dans les limites de l’incertitude, c’est-à-dire une pente de I₂(I₁) ≈ 1.
Matériel
- Générateur idéal de tension continue
- Résistances R₁ = 220 Ω, R₂ = 330 Ω (fixes)
- Deux ampèremètres en série (modèle)
- Masse commune
Expérience
Théorie
En régime permanent de courant continu, la première loi de Kirchhoff affirme que la somme algébrique des intensités en un nœud est nulle. Pour l’association série simple de deux résistances entre deux nœuds, le courant de maille est le même tout le long de la branche ; les indications de deux ampèremètres placés en série doivent donc coïncider (aux incertitudes des appareils près).
Mode opératoire
- Le montage comporte une paire série fixe R₁ = 220 Ω et R₂ = 330 Ω entre un générateur idéal et la masse (comme le mode « série seule » de l’expérience associée).
- Réglez la tension du générateur V avec le curseur (plusieurs valeurs, environ 5–22 V).
- Cliquez sur « Enregistrer la mesure » : le tableau reçoit (V, I₁, I₂) avec un léger bruit indépendant des ampèremètres.
- Recommencez pour au moins 6 tensions différentes, réparties uniformément sur l’intervalle.
- Vérifiez l’ajustement linéaire de I₂(I₁) : la pente doit être proche de 1 (première loi de Kirchhoff), l’ordonnée à l’origine proche de 0.
- Comparez la pente à la valeur idéale 1 et formulez la conclusion.
Conclusion
La pente de l’ajustement s’accorde avec l’unité dans les limites de la tolérance, ce qui confirme la première loi de Kirchhoff pour cette branche série. L’écart résiduel vient du bruit indépendant des ampèremètres et du nombre fini de points.