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Inicio/Óptica y luz/Interferómetro de Sagnac

Interferómetro de Sagnac

Δφ ∝ Ω·A/λ para haces contrapropagantes en un lazo que rota: idea del giroscopio óptico.

Lazo y rotación

633 nm
1.2 m²
0.08 rad/s
1

Fórmula de libro para un lazo plano; en los giroscopios de fibra el área efectiva es ~ N vueltas · A. No se cuentan las correcciones de relatividad general.

Magnitudes medidas

Δφ (rad)0.0127
≈ corrimiento de franjas / 2π0.002

Sobre el modelo

En el interferómetro de Sagnac dos haces recorren el mismo lazo en sentidos opuestos. Al girar la plataforma aparece una diferencia de fase; la fórmula de enseñanza para un lazo plano es Δφ = 8π Ω A n /(λ c), donde A es el área, Ω la velocidad angular y n el índice del medio. El giroscopio de fibra enrolla muchas vueltas y así aumenta el área efectiva. No se modelan ruidos, correcciones relativistas ni la geometría exacta de la bobina.

Para quién: Óptica de facultad y navegación: efecto Sagnac, giroscopio óptico.

Conceptos clave

  • interferómetro de Sagnac
  • efecto Sagnac
  • giroscopio óptico
  • área del lazo
  • velocidad angular
  • haces contrapropagantes
  • diferencia de fase

Cómo funciona

Los haces contrapropagantes en un lazo cerrado ganan una diferencia de fase al rotar la plataforma; la escala es ∝ área del lazo, Ω y n/λ. Es la base del giroscopio óptico: muchas vueltas de fibra aumentan el área efectiva.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la rotación cambia la fase?
En un sistema inercial los caminos de los dos sentidos difieren un poco mientras el lazo gira: un haz «alcanza» la geometría un instante más que el otro; a la salida eso es una diferencia de fase.
¿Para qué tantas vueltas de fibra?
Cada vuelta aporta al área óptica; una bobina compacta alcanza la sensibilidad de un anillo grande en espacio libre.
¿La fórmula vale para cualquier forma del lazo?
Es la aproximación escalar habitual para un lazo plano. Los instrumentos reales se calibran con la geometría y el espectro de la fuente.
¿Por qué aparece n en la fórmula?
En un medio el camino óptico es mayor que el geométrico; la fase responde al camino óptico, no solo a la longitud métrica.