Kirchhoffsche Knotenregel in der Reihenschaltung (I₁ = I₂)
In einem festen Reihenzweig R₁–R₂ fließt ein einziger Maschenstrom. Lesen Sie verrauschte Strommesseranzeigen I₁ und I₂ bei mehreren Quellspannungen ab; die lineare Ausgleichsgerade I₂(I₁) muss die Steigung eins ergeben — Kirchhoffsche Knotenregel am Zwischenknoten.
Ziel des Versuchs
Prüfen, dass im Reihenzweig der in den Knoten eintretende Strom dem austretenden gleicht: erwartet wird I₁ = I₂ innerhalb der Messunsicherheit, also die Steigung des Graphen I₂(I₁) ≈ 1.
Geräte
- Ideale Gleichspannungsquelle
- Widerstände R₁ = 220 Ω, R₂ = 330 Ω (fest)
- Zwei Strommesser in Reihe (Modell)
- Gemeinsame Masse
Versuch
Theorie
Im stationären Gleichstrom gilt die Kirchhoffsche Knotenregel: die algebraische Summe der Ströme in einem Knoten ist null. Bei einer einfachen Reihenschaltung zweier Widerstände zwischen zwei Knoten ist der Maschenstrom längs des ganzen Zweigs derselbe, daher müssen die Anzeigen zweier in Reihe geschalteter Strommesser übereinstimmen (bis auf die Instrumentenunsicherheit).
Durchführung
- Im Aufbau liegt ein festes Reihenpaar R₁ = 220 Ω und R₂ = 330 Ω zwischen idealer Quelle und Masse (wie der Modus „nur Reihenschaltung“ im verwandten Modell).
- Stellen Sie die Quellspannung U am Regler ein (mehrere Werte etwa 5–22 V).
- Drücken Sie „Messwert speichern“ — in die Tabelle kommen (U, I₁, I₂) mit kleinem unabhängigem Rauschen der Strommesser.
- Wiederholen Sie das für mindestens 6 verschiedene Spannungen, gleichmäßig über den Bereich verteilt.
- Prüfen Sie die lineare Ausgleichsgerade I₂(I₁): die Steigung muss nahe bei 1 liegen (Knotenregel), der Ordinatenabschnitt nahe bei 0.
- Vergleichen Sie die Steigung mit dem Idealwert 1 und formulieren Sie die Schlussfolgerung.
Schlussfolgerung
Die Steigung der Ausgleichsgeraden stimmt mit eins innerhalb der Toleranz überein und bestätigt die Kirchhoffsche Knotenregel für diesen Reihenzweig. Die Restabweichung kommt vom unabhängigen Rauschen der Strommesser und von der endlichen Zahl der Messpunkte.