Hall-Konstante R_H
Ein Hall-Streifen bekannter Dicke und Stromstärke, unbekannte R_H. Messen Sie U_H bei verschiedenen B und bestimmen Sie R_H aus der Steigung von U_H(B). Das Vorzeichen nennt den Trägertyp.
Ziel des Versuchs
Die Hall-Konstante R_H aus U_H = R_H I B / t bestimmen. Bei bekannten I und t ist die Steigung von U_H(B) gleich R_H I / t, also R_H = Steigung · t / I.
Geräte
- Hall-Streifen (bekannte t)
- Stromquelle (bekannte I)
- Elektromagnet (B)
- Spannungsmesser (U_H)
Versuch
Theorie
Im Einbandmodell des Hall-Effekts gilt U_H = R_H I B / t, R_H = −1/(n e) für Elektronen und +1/(n e) für Löcher. B ist der Feldbetrag bei fester Geometrie „in die Zeichenebene hinein“, daher geben Elektronen ein negatives U_H (oben minus unten). Der Aufbau zeigt U_H erst nach dem Speichern und niemals R_H.
Durchführung
- Stromstärke I und Dicke t sind fest und bekannt. Die Träger sind Elektronen. Ändern Sie nur |B|.
- Notieren Sie U_H am Spannungsmesser (oben − unten). Es kommt ein kleines Instrumentenrauschen hinzu. Beim Verstellen des Reglers wird U_H nicht fortlaufend angezeigt.
- Wiederholen Sie das für mindestens 6 Feldwerte etwa von 0,15 bis 1,20 T.
- Prüfen Sie die lineare Ausgleichsgerade U_H(B): R_H = Steigung · t / I. Negative R_H bedeutet Elektronen.
- Vergleichen Sie mit dem Referenzwert der Konstanten.
Schlussfolgerung
Die bestimmte Hall-Konstante ist negativ und stimmt mit −1/(n e) für die verborgene Elektronenkonzentration überein. Wesentliche Fehlerquellen: Rauschen des Spannungsmessers und das Einbandmodell.