Quando a isoterma de Langmuir falha?

Superfície heterogênea, interações laterais e adsorção em multicamada quebram a hipótese de sítios iguais. Aí o quadro qualitativo fica melhor com Freundlich ou BET.

O que é a constante BET c?

c ≈ exp((E₁ − E_L)/RT) compara a energia da primeira camada com a da condensação. Um c grande dá um «joelho» perto da monocamada, antes do crescimento das multicamadas.

Isotermas de adsorção

Isotermas de Langmuir, Freundlich e BET: cobertura da superfície, capacidade da monocamada n_m e crescimento de multicamadas perto da pressão de saturação P₀.

Sobre o modelo

As isotermas de adsorção relacionam a quantidade de equilíbrio do adsorvato n à pressão P (ou à relativa P/P₀). A isoterma de Langmuir é uma monocamada de sítios iguais, com capacidade n_m. A de Freundlich é uma lei de potência empírica, sem teto rígido. A BET estende Langmuir às multicamadas e sobe de modo acentuado quando P → P₀. Na tela, a curva escolhida e a sonda de pressão.

Para quem: Físico-química, química de superfícies, catálise, caracterização de materiais (BET) e engenharia química.

Conceitos-chave

isotermas de adsorção
isoterma de Langmuir
isoterma de Freundlich
isoterma BET
cobertura da superfície
capacidade da monocamada

Como funciona

As isotermas de adsorção ligam n à pressão P. Langmuir: n = n_m KP/(1+KP) — monocamada com saturação. Freundlich: n = K_F P^{1/n}. BET: n/n_m = c x / ((1−x)(1+(c−1)x)) com x=P/P₀, crescimento de multicamadas perto da saturação.

Fórmulas principais

Langmuir: n = n_m K P / (1 + K P) · θ = K P / (1 + K P)

Freundlich: n = K_F P^{1/n}

BET: n/n_m = c x / ((1−x)(1+(c−1)x)) , x = P/P₀

Perguntas frequentes

Quando a isoterma de Langmuir falha?: Superfície heterogênea, interações laterais e adsorção em multicamada quebram a hipótese de sítios iguais. Aí o quadro qualitativo fica melhor com Freundlich ou BET.
O que é a constante BET c?: c ≈ exp((E₁ − E_L)/RT) compara a energia da primeira camada com a da condensação. Um c grande dá um «joelho» perto da monocamada, antes do crescimento das multicamadas.

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