Newtonsche Ringe: Krümmungsradius R
Newtonsche Ringe in Reflexion, Luftschicht, Phasensprung π. Messen Sie die Radien der dunklen Ringe r_m und bestimmen Sie den verborgenen Krümmungsradius R aus der linearen Ausgleichsgeraden r_m² gegen m.
Ziel des Versuchs
R aus r_m² = m λ R bestimmen (Kontakt, n = 1, dunkles Zentrum). Die Steigung von r² gegen m ist λ R, also R = Steigung / λ.
Geräte
- Plankonvexe Linse auf Planplatte
- Lichtquelle 550 nm (bekannte λ)
- Messmikroskop
Versuch
Theorie
Eine sphärische Fläche auf einer Planplatte ergibt den Luftspalt t ≈ r²/(2R). Mit Phasensprung π gelten für die dunklen Ringe 2t = m λ, daraus r_m² = m λ R. Der Aufbau blendet R aus und gibt den Radius des ersten Rings nicht aus.
Durchführung
- Arbeiten Sie bei bekannter Wellenlänge λ (550 nm). Der Krümmungsradius R der Linse bleibt verborgen. Kontakt, Luftschicht und Phasensprung sind eingeschaltet.
- Wählen Sie die Ordnung m und notieren Sie den Radius r_m (µm) am Messmikroskop. Es wird ein kleines Ableserauschen addiert.
- Die Tabelle berechnet r². Wiederholen Sie das für m = 1 … mindestens 6.
- Bestimmen Sie die lineare Ausgleichsgerade r² (µm²) gegen m; R = Steigung / (λ · 10¹²) in Metern. Vergleichen Sie mit dem Referenzwert.
Schlussfolgerung
Der bestimmte Krümmungsradius stimmt mit dem verborgenen R überein. Wesentliche Unsicherheiten: Rauschen des Mikroskops, der paraxiale Spalt t ≈ r²/(2R) und der ideale Kontakt (d₀ = 0).